Hello Gold!

Собственно здесь представлен более развернутый взгляд на определение объемного веса с учетом стандартов JORC и NI43-101 любезно предоставленный VMG Consultoria.
Предшествующая статья

Терминология.

Объемный вес породы/руды на английском языке Bulk density, плотность это density. В основных регламентирующих международных кодексах используется термин Bulk density в JORC, в NI43-101 только density.
Если обратится к толковому геологическому словарю, созданный Американским геологическим институтом (АГИ)/ American Geological Institute’s (AGI), который в свою очередь является референцией при использовании англоязычных геологических терминов в международных публикациях, то мы видим:

density — плотность [физика]. Масса единицы объема.

bulk density — объемный вес. Вес тела или вещества, отнесенный к занимаемому этим телом объему (включая объем пространства, занятого порами). Особ. отношение веса к единице объема почвы, приведенной к постоянному весу путем высушивания при 105°С. Синоним - apparent density.

В общем, разница между этими двумя терминами только в том, что bulk density подразумевает наличие пористости, и что вес нашего образца приведён к постоянному значению путем сушки, т.е. удаление влажности породы/руды. Вопрос влажности рассмотрим ниже, это очень большое упущение, когда объемный вес/плотность руды/породы рассматривается без учета этого фактора.
Есть еще и unit weight — объемный вес. Термин, применяемый преимущественно в механике грунтов для обозначения веса на единицу объема.

Но это отдельная тема, наши интересы это подсчет запасов рудных месторождений.


Практика.

На практике практически все руды*/породы являются неоднородными, а соответственно, мы имеем определенную вариацию плотности и нуждаемся в определении объемного веса.
Из моего опыта, ни один геолог особо не беспокоится о пористости, трещиноватости, вещественной неоднородности пород и руд, если это не является критическим вопросом, как в случаи с окисленными рыхлыми железными рудами или зонами гидротермального оруденения, когда зона минерализации значительно отличается от вмещающих пород. Нет, это не значит, что геологи не знают об этом, просто не предают этому особого значения.
В подавляющем большинстве проектов, объектом изучения и измерения является половинка керна длинной 15-30 сантиметров, и понятно, что этот объем породы/руды не является представительным. Крайне редки случаи, когда геолог заморачивается с замером плотности блоков горной породы. Поэтому основная методика для получения представительного результата - это большое количество измерений, т.е. получение представительной выборки замеров плотности. Проблема такого подхода в том, что понятия «много», «мало», «достаточно», «представительная» и т.д., весьма относительны. Некоторые пользуются статистическими критериями и считают, что выборка из 33 замеров по каждому типу породы/руды является представительной, некоторые считают, что соотношение геологического опробования к опробованию плотности должно быть 10:1. Некоторые руководствуются имеющимся бюджетом ГРР, а есть и такие, что делают замеры плотности по принципу «ну вот сделали, как получилось». 
Из моей практики при выполнения аудита (due diligence) объемный вес/плотность, самый «скользкий» вопрос, при подсчете геологических ресурсов/резервов. И практически всегда этот пункт стоит с пометкой «низкий уровень доверия».
Основные методы измерения плотности на практике это метод Архимеда и метод гидростатического взвешивания, который уже упоминался. В методе Архимеда мы определяем объем тела методом погружения тела в мерную емкость с жидкостью. В методе гидростатического взвешивания осуществляют по результатам двух измерений массы исследуемого предмета. Сначала в воздушной среде, затем в жидкости, с известной собственной плотностью, обычно в качестве жидкости используют дистиллированную воду. Хочу стразу отметить, что любое предприятие, занимающееся ГРР, может себе позволить оборудование для проведения замеров плотности как методом Архимеда, так методом гидростатического взвешивания. Оборудование не дорогостоящее, сам процесс весьма прост, но требует очень большой точности в регистрации результатов, опечатки, описки, путаница в образцах очень сильно повлияют на результаты, с учетом того, что некоторые замеры нет возможности повторить.
На фотографии ниже нехитрая установка для определения плотности, которую может организовать практически любая компания в помещениях, где ведутся работы геологического описания и опробования материала бурения. Эти весы имеют верхнюю площадку для взвешивания и в нижней части есть еще один датчик, к которому можно «подвесить» образец и взвесить его погруженным в жидкости. Единственное условие это то, что стол должен быть зафиксирован. Весы имеют винты для регулировки уровня и установки их в горизонтальном положении. В этом случаи, структура стола сделана из металлических труб и имеет собственный бетонный фундамент.
 
 Установка по замеру плотности образцов.
 
Установка по замеру плотности образцов
Одна из сложностей этих двух методов заключается в том, что наш объект исследования должен погружаться в жидкость, следовательно, мы должны предохранить объект (образец) от проникновения жидкости внутрь трещин, пор. Традиционно для этих целей использовался парафин, но сейчас довольно не просто купить сертифицированный парафин, да сам процесс покрытия парафином трудоемок.
 
Так выглядит правильно подготовленный образец для замера объемного веса.
 
Так выглядит правильно подготовленный образец для замера плотности.
В последнее время очень широко используется пищевая пленка, в которую заматывают половинку керна. Использование пленки для крепких кристаллических пород весьма эффективно, пленка весьма хорошо облегает образец, ее объемом и весом можно пренебречь. Но для менее крепких, осадочных, выветрелых пород использование пленки очень сильно занижает значение плотности. Материал образца хрупкий, техник старается обернуть его пленкой и сохранить его целостность, что ведет к неплотной намотке, образованием воздушных емкостей, что увеличивает объем и снижает плотность. Были случаю, когда обвернутые пленкой образцы сапролитовых пород, просто плавали на поверхности жидкости.

В методе гидростатического взвешивания необходимо использовать жидкости, с известной собственной плотностью, как правило, это дистиллированная вода. Если замеры производятся в коммерческой лаборатории, то велика вероятность использование дистиллированной воды и контроль за ее «загрязнением». Если замеры производятся непосредственно техниками компании ГРР, есть большая вероятность того, что вода будет из под крана, даже если геолог/завхоз/фин.часть побеспокоились о наличии этой самой дистиллированной воды, человеческий фактор в виде «та ладно», «в кране тоже вода», «та там разница в тысячные доли» будут иметь место.

Очень часто слышу аргументы, что все указанные выше и другие «сложности» замера плотности вносят незначительную погрешность, на что я всегда отвечаю, что да, но все эти погрешности имеют аккумулятивный эффект и зачастую складываются в существенную погрешность. Кода геолог смотрит на тебя грустными глазами и говорит, но тут плотность должна быть 2 t/m(и в общем, он прав), но по результатам около 300 замеров получается среднее значение 1,7 t/m3… не сложно посчитать, что данный проект «теряет» 15% геологических ресурсов из-за накопленных ошибок при измерении плотности. Но как говорится «из песни слов не выкинешь», а из проекта не выкинешь полученные результаты.

Существует еще один сложный момент, это определение плотности рыхлых, сильно выветрелых, пород. В Бразилии множество месторождений железной руды имеют около 40-50% ресурсов из рыхлых железных руд. Эти руды отрабатываются без применения БВР.
 
Рыхлые железные руды, юг штата Минас Жираис, Бразилия.
 
Рыхлые железные руды, юг штата Минас Жираис, Бразилия.
 
 Рыхлые железные руды, юг штата Минас Жираис, Бразилия.
 
В условиях выветривания из железистых кварцитов (bif) выносится кварц, разрушаются границы между частицами. В условиях выветривания железо не мобильно, в результате получаем небольшое обогащение, если в «свежем» железистом кварците содержание общего железа 26-30%, то в рыхлых железных рудах имеем от 32 до 42% общего железа. Определение плотности этого типа руд весьма затруднительно, материал алмазного бурения сильно дезинтегрирован. В таких случаях используют следующую методику, заполняют рудным материалом емкость с известным объемом с максимальным уплотнением и затем взвешивают этот материал. Практически всегда, результат получается ниже ожидаемого, так как невозможно заполнить емкость без пустот. На практике эта проблема не имеет технического и недорогого решения. Как правило, компания делает ряд замеров m/V материала бурения и единичные замеры блоков выветрелой руды, когда руда выходит на поверхность и это возможно. По результатам замеров получается заниженное значение плотности, в отчете по ресурсам это указывается как дополнительный потенциал объекта, так как в действительности, ресурсы выветрелых руд больше.
 
Влажность.
Очень важный момент при подсчете геологических ресурсов и резервов, но к великому сожалению, фактически всегда, игнорируемый геологами проводящими ГРР. С университетской скамьи мы знаем, что влажность кристаллических пород от 2 до 6%, и зачем с ней заморачиваться, если при экстраполяции геологических данных при интерпретации мы получаем ошибку (вариацию) 15-25% объема рудных тел?
- Логично?
- Нет, не логично!
 
Давайте рассуждать логически. По нормам ГКЗ и JORC производится замер объемный вес/bulk density сухой породы, т.е. перед совершением замера мы должны удалить влажность высушив образец при температуре 105-110 С°. Если мы не исследуем вопрос влажности наших руд и используем значение из справочника Стеля, чем это может нам грозить?
 
Представим карьер/рудник и обогатительную фабрику работающие в режиме 24/7, значит, имеем 365 рабочих дней. Мощности оборудования карьера/рудника, фабрики, годовая производительность, графики ТО, и еще множество других операционных параметров рассчитывает из количества тонн руды и вскрышных пород, не объема, а именно массы. Довольно ясно, что горняков ждут неприятные сюрпризы, если данные о влажности пород не были изучены, т.к. горняки работают с сырой рудой.
 
Несколько примеров, влажность сапролитов может быть от 10 до 25%, при этом в пределах месторождения вариация этого показателя может быть до 50% в зависимости от глубины, уровня подземных вод и топографии. Влажность табачных железных руд на керченском полуострове 30-35%.
 
Хоть, наш объект дискуссии это ресурсы/резервы, стоит отметить, что влажность пород очень сильно влияет на физико-механические свойства руд и пород, конечно, это проблема горняков, но спрашивать данные о влажности они будут с геологов.
 
Определение влажности.
Все довольно просто, взвешиваем влажный образец, потом его высушиваем при температуре 105-110 С° и взвешиваем второй раз, B = ((P1-P2)/P2)*100.
 
Сложность – сколько сушить? Ведь сушка это энергозатраты, следовательно деньги. На практике все как всегда, все пользуются критерием «та так все делают» и «я всегда так делал и все было хорошо». Кто сушит час, кто два часа, кто 12 часов, кто сутки, кто двое суток. Кто при температуре 65С°, кто при 95С°, сто 105-110С°. При этом время сушки не зависит от типа породы, его влажности, его пористости, его минерального состава, текстуры, структуры. Убрать влажность из кристаллической плотной породы с влажностью в несколько процентов намного сложнее, чем из песчаника с влажностью в 20%.
 
И так, снова вопрос – сколько сушить? Ответ тоже весьма прост и на поверхности. В каждом объекте ГРР имеется несколько типов руд и пород, для каждого типа рассчитывается эмпирически свое время сушки. Берем образец, взвешиваем, кладем в сушильный шкаф, с определенным интервалом времени достаем и взвешиваем до момента, когда три раза подряд не будет меняться вес образца, это и будет время сушки. Таким образом, определяем время сушки для каждого типа, формируем партии для сушки по типам, получаем качественно выполненные работы с минимально необходимыми энергозатратами.
 
Одна из типичных ошибок характерная для стран с жарким климатом. Два года бурим, делаем геологическое описание, опробование, химанализы. На третий год начинаем первые оценки геологических ресурсов и «Семен Семенович», оказывается нужна плотность пород для подсчета, все бегом на кернохранилище, снимаем и раскрываем ящики с керном и начинаем отбирать образцы для замеров плотности. Но керн провел больше двух лет в хорошо вентилируемом помещении с температурой за +30С°, и об изучении его влажности не может идти речи.
 
Выше были рассмотрены вопросы получения данных объемного веса и плотности пород/руд, теперь рассмотрим использование этих данных при подсчете геологических ресурсов/резервов. Есть три основных метода:
- среднее значение для каждого типа руды/породы, иногда для каждого тела;
- расчет по формуле линейной регрессии (содержание/плотность) для каждого блока;
- интерполяция значений плотности в блочную модель.
 
Если мы при подсчете ресурсов пользуемся полигональным методом, единственный доступный метод это среднее значение. При использовании этого метода одна рекомендация -  сделать статистический анализ результатов, должно быть нормальное распределение (Распределение Гаусса). В случаи наличие аномальных значений выяснить причину, в случаи обнаружения ошибки удалить их из базы. У этого метода есть существенный недостаток, мы присваиваем единое значение плотности всему объему. Для подсчета ресурсов это не даст значительной проблемы, а вот для части резервов, краткосрочного и среднесрочного планирование добычи среднее значение плотности будет не достаточным.
 
При использовании современных ГГС и блочной модели, можем использовать расчет по формуле линейной регрессии и интерполяцию данных плотности.
 
Расчет по формуле линейной регрессии.
Полагаю не нужно доказывать, что плотность железной руды с содержанием общего железа 42% и руда с содержанием 65% довольно сильно отличается. Подобная зависимость содержание/плотность наблюдается во многих типах месторождений и может быть использована для расчета. Сложность метода заключается в том, что изначально при планировании ГРР мы должны закладывать связку измерения плотности и содержания, т.е. мы должны иметь статистически значимую выборку данных содержания/плотности для одинаковых интервалов (FROM-TO). Следовательно, этот метод может быть реализован только, когда мы в самом начале его запланировали в проекте ГРР.
 
Интерполяция значений плотности в блочную модель.
Пожалуй, лучше всего подходит для подсчета геологических резервов и планирования добычи. Особенность метода в том, что нужна программа опробования плотности пород. Точно так, как у нас есть программа отбора образцов для химического анализа, должна быть программа отбора образцов для измерения плотности.
 
Пример хорошей практики - 52 тысячи метров алмазного бурения / 20 тысяч замеров плотности. При такой «плотности» изучения плотности, мы можем гарантировать качество наших расчетов. Конечно, частота отбора проб на определение плотности должна определяться, прежде всего, геометрией тел минерализации. Если у нас пластообразное тело железистых кварцитов мощностью 50 метров, нет смысла отбирать образец для измерения плотности каждые два метра. В таком случаи будет достаточным замер в начале/в конце и через каждые 10 метров, т.е. 6 замеров плотности.
 
 
Хочу показать два графика, для иллюстрации разницы метода среднего значения и интерполяции значений плотности в блочную модель.
График распределения и расчет среднего значения плотности данных замера плотности.
График распределения и расчет среднего значения плотности данных замера плотности.
 
График распределения и расчет среднего значения плотности интерполированных методом IDW2 в блочную модель значений плотности.
График распределения и расчет среднего значения плотности интерполированных методом IDW2 в блочную модель значений плотности.
 
Можно написать довольно много анализируя эти два графика, но хочу обратить внимание всего на несколько значений. Мы имеем 1027 данных замеров плотности, это весьма представительная выборка данных и среднее значение по этим данным так же представительно и составляет 3,28 t/m3. Блочная модель состоит из почти 94 тысяч блоков, среднее значение плотности 3,25 t/m3. В действительности мы получаем всего около одного относительного процента разницы между этими двумя цифрами. Для геологических ресурсов эта разница ничтожна, но мы знаем пространственное положение наших ресурсов (блоков) с плотностью ниже 3,0 t/m3 и с плотностью выше 3,4 t/m3, которые составляют 6% и 9% соответственно. А теперь спросите любого горного инженера, насколько важна для него это информация при подсчете резервов и планировании добычи.
 
*руда – термин руда используется в традиции русскоговорящих геологов, он не имеет экономической основы, как это принято на западе. С точки зрения международной номенклатуры правильнее писать «минерализация», «зона минерализации».
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить